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EXÁMENES DE MATEMÁTICAS

El siguiente es un aporte de exámenes de Matemáticas propuestos y resueltos. Espero que sean de gran ayuda para el aprendizaje de la materia. Exámenes de Matemáticas 1 Examen 1 Examen 1 2 Examen 2 Examen 2 3 Examen 3 Examen 3 4 Examen 4 Examen 4 5 Examen 5 Examen 5 6 Examen 6 Examen 6 7 Examen 7 Examen 7 8 Examen 8 Examen 8

NÚMEROS COMPLEJOS

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 La cantidad   √-1 se llama la unidad imaginaria . Se la representa con el símbolo i y tiene la propiedad de que i ² = -1. Un número de la forma bi , en donde b es cualquier número real e i es la unidad imaginaria, recibe el nombre de número imaginario puro . Un número de la forma a + bi , en donde a y b son números reales e i es la unidad imaginaria, se llama un número complejo . Se dice que dos números complejos a + bi y c + di son iguales si y solo si a = c y b = d . Como consecuencia, se tiene que a + bi = 0 solamente si a = 0 y b = 0 . El negativo del número complejo a + bi es  - a - bi . Dos números complejos que sólo difieren en el signo de sus partes imaginarias se llaman números complejos conjugados . a + bi y a - bi son números complejos conjugados. Operaciones Fundamentales. Adición . Se suman separadamente las partes reales e imaginarias del mismo modo como se reducen los términos semejantes en la adición de expresiones algebraicas ordinarias...

INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS

Caso 1 INTEGRAL IDENTIDAD ALTERNATIVAS ELEMENTALES ∫ sen N xcos M xdx cos 2 x + sen 2 x = 1 1) N = M, entero (+) impar 2) N y M, enteros (+) pares ∫ tan N xsec M xdx 1 + tan 2 x = sec 2 x 1) N entero (+) impar o     M entero (+) par 2) N entero (+) par y     M entero (+) impar ∫ ctg N xcsc M xdx 1 + ctg 2 x = csc 2 x 1) N entero (+) impar o     M entero (+) par 2) N entero (+) par y     M entero (+) impar La alternativa 1) conduce a integrales de la forma: ∫ [f(x)] b f(x)dx          Integral indirecta La alternativa 1) conduce a integrales de la forma: ∫ [f(x)] b dx        │Fórmulas de recursión y recurrencia                       │Identidades trigonométricas del ángulo doble siendo f(x) una función trigonométrica Eje...