FACTOR DE CARACTERIZACIÓN Kuop

Sea un diagrama cuya escala de abscisas está graduada en temperaturas y la de ordenadas en densidades, expresadas en grados A.P.I. en sentido creciente hacia arriba y en densidad hacia abajo. En la siguiente figura se han representado de esta manera los 110 hidrocarburos relacionados en el cuadro mostrado y clasificados por familias y números de átomos de carbono:

      -          parafínicos normales e isoparafínicos de 1 a 41

      -          nafténicos puros 42-46-54 y 101

      -          aromáticos puros 69, 103 y 110    

      -          nafténicos sustituidos: ciclobutano 43 a 45;

                                                   ciclopentano 47 a 53;

                                                   ciclohexano 55 a 68;

      -          núcleo bencénico sustituido 70 a 96;

      -          naftaleno sustituido 104 a 107.

       

      

Figs. 1 - 2: Clasificación de hidrocarburos por familias químicas y números de átomos de carbono

Fig. 3: Diagrama del factor de caracterización Kuop

Nelson, Watson y Murphy, de la Sociedad U.O.P (Universal Oil Products), han intentado establecer una relación matemática simple entre el peso específico y la temperatura para obtener curvas que se superpongan lo mejor posible sobre las de las correspondientes familias, habiendo propuesto la fórmula siguiente, que define el factor de caracterización K_uop. 

     

  donde T es la temperatura de ebullición, expresada en grados Rankine.

En el diagrama del factor de caracterización K_uop se han representado las curvas definidas por los valores de K iguales a 10, 11, 12, 13, de modo que pueda relacionarse la naturaleza química de un hidrocarburo con el valor correspondiente de su K_uop:

K = 13: parafínicos normales e iso,

K = 12: hidrocarburos mixtos con ciclo y cadena equivalentes,

K = 11: nafténicos puros o aromáticos ligeramente sustituidos,

K = 10: aromáticos puros.

Ejercicio:

Calcular las temperaturas medias de ebullición, peso molecular y K_uop de un gasoil de densidad igual a 0,840, cuya curva de destilación A.S.T.M. se conoce por los siguientes puntos: t₁₀ = 225 °C, t₅₀ = 272 °C, t₇₀ = 315 °C y t₉₀ = 345 °C. 

      -          Cálculo de la pendiente S:

      

      -          Cálculo de la temperatura volumétrica media:

       -          Cálculo de la temperatura media ponderal:

Con el valor de la pendiente y de la temperatura volumétrica media se determina en la curva para la media ponderal el valor correspondiente a la corrección a aplicar en la temperatura volumétrica media, cuyo valor corresponde a -3, por tanto:

       -          Cálculo de la temperatura molecular media:

Con el valor de la pendiente y de la temperatura volumétrica media se determina en la curva para la media molecular el valor correspondiente a la corrección a aplicar en la temperatura volumétrica media, cuyo valor corresponde a -12, por tanto:

       -          Cálculo de la temperatura media ponderada:

Con el valor de la pendiente y de la temperatura volumétrica media se determina en la curva para la media ponderada el valor correspondiente a la corrección a aplicar en la temperatura volumétrica media, cuyo valor corresponde a -5, por tanto:

Fig. 4: Determinación de las temperaturas media de ebullición a partir de las A.S.T.M.

       -          Determinación del peso molecular:

Con los valores de sp.gr. = 0,84 y t_mav = 273 °C, se determina en el eje de las ordenadas el valor del peso molecular, por tanto:

Fig. 5: Pesos moleculares de las fracciones en función de la densidad y de la temperatura media ponderada

M = 210

       -          Determinación del factor de caracterización K_uop:

Con los valores de sp.gr. = 0,84 y t_mav = 273 °C, se determina en el diagrama del factor de caracterización K_uop (Fig. 3) el valor de dicho factor, por tanto:

Kuop = 11,9